Упр.191 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
2) Проведите ось симметрии треугольника АВС на рисунке. Обозначьте точку пересечения оси симметрии с основанием треугольника буквой О. Дополните предложение:
Прямая ____ — ось симметрии треугольника АВС.
Ось симметрии разделила треугольник на два равных треугольника. Найдите, используя модель, вырезанную из бумаги, и отметьте на рисунке равные элементы этих треугольников.
Убедитесь, что верны высказывания:
A. Точка О — середина основания АС.
Б. Луч ВО — биссектриса угла В.
B. АО = СО.
Г. Треугольник АОВ — прямоугольный.
Д. Ось симметрии перпендикулярна основанию треугольника.
1) У равнобедренного треугольника ось симметрии проходит через вершину между равными сторонами и середину основания. При перегибании фигуры эта прямая делит треугольник на две равные части.
2) На рисунке ось симметрии проходит через вершину В и точку О на основании АС. Поэтому в пропуске нужно написать: ВО.
Ось симметрии делит треугольник АВС на два равных треугольника: АВО и ВОС. Тогда:
- О — середина основания АС, значит АО = ОС;
- луч ВО делит угол В пополам, значит он является биссектрисой;
- ось симметрии перпендикулярна основанию, значит ВО \perp АС;
- треугольник АОВ прямоугольный, так как АО \perp ВО.
Следовательно, все высказывания верны.
Ответ
Прямая ВО — ось симметрии треугольника АВС.
Верны все высказывания: А, Б, В, Г, Д.
