Упр.189 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. По одну сторону от прямой $$l$$ расположены точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Расстояния от этих точек до прямой соответственно равны 4 см 3 мм, 4 см 1 мм, 3 см 9 мм и 4 см 6 мм. Через точку $$A$$ проведена прямая, параллельная $$l$$. Какие из отрезков $$BC$$, $$CD$$ и $$DB$$ эта прямая пересекает, а какие нет?
2. На какое число нужно умножить или разделить число $$25{,}6$$, чтобы в результате получилось: а) $$256$$; б) $$25\,600$$; в) $$2{,}56$$; г) $$0{,}0256$$?

Точки A, B, C и D лежат по одну сторону от прямой l. Через точку A проведена прямая, параллельная l. Значит, все точки, расстояние до прямой l у которых меньше, чем у точки A, окажутся по другую сторону этой параллельной прямой, а точки с большим расстоянием — по ту же сторону.

Сравним расстояния:

$$A = 4\text{ см }3\text{ мм},\quad B = 4\text{ см }1\text{ мм},\quad C = 3\text{ см }9\text{ мм},\quad D = 4\text{ см }6\text{ мм}.$$

У точки B расстояние меньше, чем у точки A, у точки C тоже меньше, а у точки D — больше.

Значит, прямая, проведённая через A параллельно l, пересекает отрезки CD и DB, а отрезок BC не пересекает.

Теперь найдём, на какое число нужно умножить или разделить 25,6, чтобы получить нужные числа:

$$256 = 25{,}6 \cdot 10$$
$$25\,600 = 25{,}6 \cdot 1000$$
$$2{,}56 = 25{,}6 : 10$$
$$0{,}0256 = 25{,}6 : 1000$$

Ответ

Прямая пересекает отрезки CD и DB, а отрезок BC не пересекает.

а) $$10$$; б) $$1000$$; в) $$10$$; г) $$1000$$.