Упр.183 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 183. Из четырёх одинаковых прямоугольников со сторонами а и b составьте большой прямоугольник и найдите его периметр и площадь. (Зарисуйте и рассмотрите все случаи.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 183 65

Из четырёх одинаковых прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$b$$ можно составить большой прямоугольник тремя способами.

1) Если расположить их в виде квадрата $$2a \times 2b$$, то получим прямоугольник со сторонами $$2a$$ и $$2b$$.

$$ P=2(2a+2b)=4(a+b) $$
$$ S=2a\cdot 2b=4ab $$

2) Если расположить все прямоугольники в один ряд, то стороны большого прямоугольника будут $$a$$ и $$4b$$.

$$ P=2(a+4b) $$
$$ S=a\cdot 4b=4ab $$

3) Если расположить все прямоугольники столбиком, то стороны большого прямоугольника будут $$b$$ и $$4a$$.

$$ P=2(b+4a) $$
$$ S=b\cdot 4a=4ab $$

Ответ

1) $$P=4(a+b),\ S=4ab$$;
2) $$P=2(a+4b),\ S=4ab$$;
3) $$P=2(b+4a),\ S=4ab$$.