Упр.180 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Из задуманного числа вычли 10, результат умножили на 0,5, к произведению прибавили 12, полученную сумму умножили на 5 и получили 70. Найдите задуманное число.
Переведите условие задачи на математический язык.

Обозначим задуманное число через $$x$$. Тогда по условию:

$$ (x-10)\cdot 0{,}5 $$

к этому произведению прибавили 12:

$$ (x-10)\cdot 0{,}5+12 $$

полученную сумму умножили на 5 и получили 70:

$$ \bigl((x-10)\cdot 0{,}5+12\bigr)\cdot 5=70 $$

Решим уравнение:

$$ \bigl((x-10)\cdot 0{,}5+12\bigr)\cdot 5=70 $$
$$ (x-10)\cdot 0{,}5+12=14 $$
$$ (x-10)\cdot 0{,}5=2 $$
$$ x-10=4 $$
$$ x=14 $$

Проверка:

$$ 14-10=4,\quad 4\cdot 0{,}5=2,\quad 2+12=14,\quad 14\cdot 5=70 $$

Ответ

$$14$$