Упр.180 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Прочитайте задачу: из задуманного числа вычли $$10$$, результат умножили на $$0{,}5$$, к произведению прибавили $$12$$, полученную сумму умножили на $$5$$ и получили $$70$$. Найдите задуманное число. Переведите условие задачи на математический язык.

Обозначим задуманное число через $$x$$. Тогда по условию:

$$(x-10)\cdot 0{,}5$$

к этому произведению прибавили 12:

$$(x-10)\cdot 0{,}5+12$$

полученную сумму умножили на 5 и получили 70:

$$\bigl((x-10)\cdot 0{,}5+12\bigr)\cdot 5=70$$

Решим уравнение:

$$\bigl((x-10)\cdot 0{,}5+12\bigr)\cdot 5=70$$
$$(x-10)\cdot 0{,}5+12=14$$
$$(x-10)\cdot 0{,}5=2$$
$$x-10=4$$
$$x=14$$

Проверка:

$$14-10=4,\quad 4\cdot 0{,}5=2,\quad 2+12=14,\quad 14\cdot 5=70$$

Ответ

$$14$$