Упр.178 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. Постройте четырёхугольник $$ABCD$$, у которого:
а) $$AB \parallel CD$$ и $$CB \parallel AD$$;
б) $$AB \not\parallel CD$$ и $$CB \not\parallel AD$$;
в) $$AB \parallel CD$$, $$AB \perp AD$$ и $$BC \not\parallel AD$$. - Задание учебника 2014 года. Скорость течения реки равна $$3{,}2\ \text{км/ч}$$. Найдите:
а) скорость лодки по течению и скорость лодки против течения, если её собственная скорость равна $$12{,}5\ \text{км/ч}$$;
б) собственную скорость лодки и скорость лодки по течению, если её скорость против течения равна $$7{,}2\ \text{км/ч}$$.
1) Если в четырёхугольнике $$AB \parallel CD$$ и $$CB \parallel AD$$, то обе пары противоположных сторон параллельны. Значит, это параллелограмм.
2) Если $$AB$$ не параллельна $$CD$$ и $$CB$$ не параллельна $$AD$$, то ни одна пара противоположных сторон не параллельна. Такой четырёхугольник можно построить как произвольный четырёхугольник без параллельных противоположных сторон.
3) Если $$AB \parallel CD$$, $$AB \perp AD$$ и $$BC$$ не параллельна $$AD$$, то одна пара противоположных сторон параллельна, а одна боковая сторона перпендикулярна основанию. Такой четырёхугольник можно построить как трапецию с прямым углом.
4) Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения:
$$12{,}5 + 3{,}2 = 15{,}7 \text{ км/ч}$$
Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости и скорости течения:
$$12{,}5 — 3{,}2 = 9{,}3 \text{ км/ч}$$
5) Если скорость лодки против течения равна $$7{,}2$$ км/ч, то собственная скорость лодки:
$$7{,}2 + 3{,}2 = 10{,}4 \text{ км/ч}$$
Тогда скорость лодки по течению:
$$10{,}4 + 3{,}2 = 13{,}6 \text{ км/ч}$$
Ответ
1) Параллелограмм. 2) Четырёхугольник без параллельных противоположных сторон. 3) Трапеция с прямым углом. 4) $$15{,}7$$ км/ч и $$9{,}3$$ км/ч. 5) $$10{,}4$$ км/ч и $$13{,}6$$ км/ч.
