Упр.177 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 177. Запишите формулу для вычисления объёма фигуры, составленной из прямоугольных параллелепипедов: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 177 65

Объём фигуры равен сумме объёмов всех прямоугольных параллелепипедов, из которых она составлена.

а) Если все три параллелепипеда имеют одинаковые размеры $$a$$, $$b$$ и $$c$$, то

$$ V=abc+abc+abc=3abc. $$

Так как два параллелепипеда можно объединить в один с основанием $$a+b$$ и высотой $$c$$, получаем также

$$ V=(a+b)bc. $$

б) Если фигура состоит из параллелепипеда объёма $$abc$$ и куба со стороной $$a$$, то

$$ V=abc+a^3. $$

Ответ: а) $$V=3abc$$ или $$V=(a+b)bc$$; б) $$V=abc+a^3$$.