Упр.172 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1) Для трёх прямых возможны такие случаи взаимного расположения:

• все три прямые параллельны — точек пересечения нет;
• две прямые параллельны, третья пересекает их — одна точка пересечения;
• все три прямые проходят через одну точку — одна точка пересечения;
• каждая прямая пересекает две другие в разных точках — три точки пересечения.

Наибольшее число точек пересечения трёх прямых равно $$3$$.

2) Чтобы число точек пересечения четырёх прямых было наибольшим, нужно провести их так, чтобы никакие две не были параллельны и никакие три не проходили через одну точку. Тогда каждая прямая пересекает остальные три, а число различных точек пересечения равно числу пар прямых:

$$\binom{4}{2}=6$$

Значит, наибольшее число точек пересечения четырёх прямых равно $$6$$.

а) $$2{,}82+\frac{2}{5}=2{,}82+0{,}4=3{,}22$$

б) $$1\frac{1}{2}-1{,}33=1{,}5-1{,}33=0{,}17$$

в) $$2{,}71-\frac{3}{5}=2{,}71-0{,}6=2{,}11$$

г) $$1{,}78-\frac{3}{4}=1{,}78-0{,}75=1{,}03$$

д) $$\frac{1}{25}+1{,}27=0{,}04+1{,}27=1{,}31$$

е) $$\frac{3}{20}+3{,}34=0{,}15+3{,}34=3{,}49$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$6$$; а) $$3{,}22$$; б) $$0{,}17$$; в) $$2{,}11$$; г) $$1{,}03$$; д) $$1{,}31$$; е) $$3{,}49$$.