Упр.157 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Плот от пункта A до пункта В плывёт 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько времени потребуется катеру, чтобы проплыть от пункта A до пункта В? Сравните:
а) 1/3 и 0,5;
б) 1/7 и 0,4;
в) 0,75 и 4/5;
г) 0,25 и 1/4;
д) 4/9 и 0,4;
е) 1/25 и 0,03.

а) За 1 ч катер по озеру проплывает $$\frac{1}{6}$$ расстояния, а по течению реки — $$\frac{1}{5}$$ этого же расстояния.

Тогда за 1 ч плот проплывает:

$$ \frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6-5}{30}=\frac{1}{30} $$

Значит, на всё расстояние плоту потребуется:

$$ 1:\frac{1}{30}=30 $$

Ответ: 30 ч.

б) За 1 ч плот проплывает $$\frac{1}{40}$$ расстояния, а катер по течению — $$\frac{1}{4}$$ этого же расстояния.

Тогда за 1 ч катер по озеру проплывает:

$$ \frac{1}{4}-\frac{1}{40}=\frac{10-1}{40}=\frac{9}{40} $$

А против течения катер проплывает за 1 ч:

$$ \frac{9}{40}-\frac{1}{40}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5} $$

Значит, от пункта $A$ до пункта $B$ катер плывёт:

$$ 1:\frac{1}{5}=5 $$

Ответ: 5 ч.

Сравнение:

а) $$\frac{1}{3}<0{,}5$$

б) $$\frac{1}{7}<0{,}4$$

в) $$0{,}75<\frac{4}{5}$$

г) $$0{,}25=\frac{1}{4}$$

д) $$\frac{4}{9}>0{,}4$$

е) $$\frac{1}{25}>0{,}03$$