Упр.155 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- а) Из пунктов $$A$$ и $$В$$ одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через $$40\ \text{мин}$$ после своего выхода, а через $$32\ \text{мин}$$ после встречи первый пришёл в $$В$$. Через сколько часов после своего выхода из $$В$$ второй пришёл в $$A$$?
б) Из пункта $$A$$ в пункт $$В$$ выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта $$В$$ в $$A$$ выехала легковая машина. Грузовая машина через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения встретила легковую и ещё через $$3\ \text{ч}$$ прибыла в пункт $$В$$. Сколько времени потратила легковая машина на путь из $$В$$ в $$A$$? - Какие цифры можно подставить вместо звёздочки, чтобы полученное неравенство было верным: а) $$0{,}488 < 0{,}4*8$$; б) $$1*,93 < 11,93$$; в) $$3,07 < 3,0*$$; г) $$6,*9 < 6,38$$?
а) Пусть весь путь между пунктами $$A$$ и $$B$$ равен 1. Тогда за $$40$$ мин пешеходы вместе проходят $$\frac{1}{40}$$ пути, а первый пешеход за $$40+32=72$$ мин проходит весь путь, то есть за 1 мин проходит $$\frac{1}{72}$$ пути.
Тогда второй пешеход за 1 мин проходит
$$\frac{1}{40}-\frac{1}{72}=\frac{9}{360}-\frac{5}{360}=\frac{4}{360}=\frac{1}{90}$$
пути. Значит, на весь путь ему нужно
$$1:\frac{1}{90}=90 \text{ мин}=1 \text{ ч } 30 \text{ мин}.$$
б) Грузовая машина проехала весь путь за $$2+3=5$$ ч, значит, за 1 ч она проезжает $$\frac{1}{5}$$ пути.
За 1 ч обе машины вместе проходят $$\frac{1}{2}$$ пути, значит, легковая машина за 1 ч проезжает
$$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}$$
пути. Тогда на весь путь ей нужно
$$1:\frac{3}{10}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\text{ ч}=3 \text{ ч } 20 \text{ мин}.$$
в) Подбираем цифры так, чтобы неравенства были верными:
- $$0,488<0,4*8$$ — подходит $$*=9$$, так как $$0,488<0,498$$;
- $$1*,93<11,93$$ — подходит $$*=0$$;
- $$3,07<3,0*$$ — подходят $$*=8,9$$, так как $$3,07<3,08$$ и $$3,07<3,09$$;
- $$6,*9<6,38$$ — подходят $$*=0,1,2$$, так как $$6,09<6,38$$, $$6,19<6,38$$, $$6,29<6,38$$.
Ответ
а) $$1$$ ч $$30$$ мин; б) $$3$$ ч $$20$$ мин; в) а) $$9$$; б) $$0$$; в) $$8,9$$; г) $$0,1,2$$.
