Упр.155 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

б) Из пункта A в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в A выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в A?
Какие цифры можно подставить вместо звёздочки, чтобы полученное неравенство было верным:
а) 0,488 < 0,4*8; б) 1*,93 < 11,93; в) 3,07 < 3,0*; г) 6,*9 < 6,38?

Подробный ответ

а) Пусть весь путь между пунктами $A$ и $B$ равен 1. Тогда за $40$ мин пешеходы вместе проходят $\frac{1}{40}$ пути, а первый пешеход за $40+32=72$ мин проходит весь путь, то есть за 1 мин проходит $\frac{1}{72}$ пути.

Тогда второй пешеход за 1 мин проходит

$$ \frac{1}{40}-\frac{1}{72}=\frac{9}{360}-\frac{5}{360}=\frac{4}{360}=\frac{1}{90} $$

пути. Значит, на весь путь ему нужно

$$ 1:\frac{1}{90}=90 \text{ мин}=1 \text{ ч } 30 \text{ мин}. $$

б) Грузовая машина проехала весь путь за $2+3=5$ ч, значит, за 1 ч она проезжает $\frac{1}{5}$ пути.

За 1 ч обе машины вместе проходят $\frac{1}{2}$ пути, значит, легковая машина за 1 ч проезжает

$$ \frac{1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10} $$

пути. Тогда на весь путь ей нужно

$$ 1:\frac{3}{10}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\text{ ч}=3 \text{ ч } 20 \text{ мин}. $$

в) Подбираем цифры так, чтобы неравенства были верными:

$$0,488<0,4*8$$ — подходит $$*=9$$, так как $$0,488<0,498$$;
$$1*,93<11,93$$ — подходит $$*=0$$;
$$3,07<3,0*$$ — подходят $$*=8,9$$, так как $$3,07<3,08$$ и $$3,07<3,09$$;
$$6,*9<6,38$$ — подходят $$*=0,1,2$$, так как $$6,09<6,38$$, $$6,19<6,38$$, $$6,29<6,38$$.