Упр.152 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 ч, а турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?
Найдите закономерность, по которой строится последовательность чисел, и запишите следующие два числа; определите, как меняются члены последовательности — увеличиваются или уменьшаются:
а) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; … ;
б) 0,6; 0,56; 0,456; 0,3456; 0,23456; … ;
в) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; … .

а) За 1 ч грузовая машина проезжает $$\frac{1}{30}$$ часть расстояния, а легковая — $$\frac{1}{20}$$ часть.

Тогда за 1 ч вместе они сближаются на

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $$

значит, всё расстояние они пройдут навстречу друг другу за

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

ч.

б) За 1 ч велосипедист проезжает $$\frac{1}{4}$$ расстояния, а турист проходит $$\frac{1}{12}$$ расстояния.

За 1 ч вместе они сближаются на

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $$

значит, встретятся через

$$ 1:\frac{1}{3}=3 $$

ч.

в)

а) Каждое следующее число получается умножением предыдущего на $$\frac{1}{10}$$:

$$ 0{,}1;\ 0{,}02;\ 0{,}003;\ 0{,}0004;\ 0{,}00005;\ 0{,}000006;\ 0{,}0000007;\ldots $$

Члены последовательности уменьшаются.

б) В каждом следующем числе на один знак после запятой больше, а первые цифры последовательно уменьшаются:

$$ 0{,}6;\ 0{,}56;\ 0{,}456;\ 0{,}3456;\ 0{,}23456;\ 0{,}123456;\ 0{,}0123456;\ldots $$

Члены последовательности уменьшаются.

в) К каждому следующему числу добавляется ещё одна цифра 1:

$$ 0{,}1;\ 0{,}11;\ 0{,}111;\ 0{,}1111;\ 0{,}11111;\ 0{,}111111;\ 0{,}1111111;\ldots $$

Члены последовательности увеличиваются.

Ответ

а) через 12 ч; б) через 3 ч; в) а) $$0{,}000006$$, $$0{,}0000007$$; б) $$0{,}123456$$, $$0{,}0123456$$; в) $$0{,}111111$$, $$0{,}1111111$$.