Упр.146 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 146. В каждом случае запишите отношение, в котором точка С делит отрезок АВ, и определите, какую часть от длины отрезка АВ составляет отрезок АС; отрезок ВС. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 146 65

Если точка C делит отрезок AB в отношении AC : BC = m : n, то весь отрезок состоит из m + n равных частей. Тогда

$$ AC=\frac{m}{m+n}AB,\qquad BC=\frac{n}{m+n}AB $$

а) $$AC:BC=3:7$$

$$ AC=\frac{3}{3+7}AB=\frac{3}{10}AB $$
$$ BC=\frac{7}{3+7}AB=\frac{7}{10}AB $$

б) $$AC:BC=4:6$$

$$ AC=\frac{4}{4+6}AB=\frac{4}{10}AB=\frac{2}{5}AB $$
$$ BC=\frac{6}{4+6}AB=\frac{6}{10}AB=\frac{3}{5}AB $$

в) $$AC:BC=5:5$$

$$ AC=\frac{5}{5+5}AB=\frac{5}{10}AB=\frac{1}{2}AB $$
$$ BC=\frac{5}{5+5}AB=\frac{5}{10}AB=\frac{1}{2}AB $$

г) $$AC:BC=9:3$$

$$ AC=\frac{9}{9+3}AB=\frac{9}{12}AB=\frac{3}{4}AB $$
$$ BC=\frac{3}{9+3}AB=\frac{3}{12}AB=\frac{1}{4}AB $$

Ответ

а) $$AC=\frac{3}{10}AB,\ BC=\frac{7}{10}AB$$;
б) $$AC=\frac{2}{5}AB,\ BC=\frac{3}{5}AB$$;
в) $$AC=\frac{1}{2}AB,\ BC=\frac{1}{2}AB$$;
г) $$AC=\frac{3}{4}AB,\ BC=\frac{1}{4}AB$$.