Упр.143 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Сравните боковые стороны треугольника: АВ__АС.
Сравните противолежащие им углы: ?С__?В.
Сделайте вывод:
Против _________ сторон в треугольнике лежат ________ углы.
2) В каждом треугольнике отмечены равные элементы. Есть ли в них ещё равные элементы? Отметьте их.
3) Сравните стороны треугольников, а затем сравните противолежащие им углы.
Сделайте вывод:
В треугольнике против _____ стороны лежит ____ угол.
4) Известно, что длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 5 и 7 см, а угол при основании больше угла при вершине. Найдите длину третьей стороны.
Ответ:

1) В равнобедренном треугольнике с вершиной в точке A боковые стороны равны:

$$AB=AC$$

Тогда и углы при основании равны:

$$\angle C=\angle B$$

Следовательно, против равных сторон в треугольнике лежат равные углы.

2) В каждом треугольнике, где отмечены равные элементы, можно дополнительно отметить ещё равные элементы по свойству равнобедренного треугольника: равные углы лежат против равных сторон, а если равны все углы, то равны и все стороны.

3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Это значит, что если сторона больше, то и противолежащий ей угол больше.

4) В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Даны стороны 5 см и 7 см, причём угол при основании больше угла при вершине. Значит, большей стороне соответствует больший угол. В равнобедренном треугольнике большему углу при основании противолежит боковая сторона, а меньшему углу при вершине — основание.

Следовательно, боковые стороны равны 7 см, а основание равно 5 см.

Ответ

1) $$AB=AC$$, $$\angle C=\angle B$$. Против равных сторон лежат равные углы.
3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
4) $$7\text{ см}$$.