Упр.143 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
- Постройте равнобедренный треугольник с вершиной в точке $$A$$, основанием $$BC$$, лежащим на прямой $$b$$, и боковыми сторонами, равными $$3\ \text{см}$$. Сравните боковые стороны треугольника: $$AB\_\_AC$$. Сравните противолежащие им углы: $$\angle C\_\_\angle B$$. Сделайте вывод: Против _________ сторон в треугольнике лежат ________ углы.
- В каждом треугольнике отмечены равные элементы. Есть ли в них ещё равные элементы? Отметьте их.
- Сравните стороны треугольников, а затем сравните противолежащие им углы. Сделайте вывод: В треугольнике против _____ стороны лежит ____ угол.
- Известно, что длины двух сторон равнобедренного треугольника равны $$5$$ и $$7\ \text{см}$$, а угол при основании больше угла при вершине. Найдите длину третьей стороны.
1) В равнобедренном треугольнике с вершиной в точке A боковые стороны равны:
$$AB=AC$$
Тогда и углы при основании равны:
$$\angle C=\angle B$$
Следовательно, против равных сторон в треугольнике лежат равные углы.
2) В каждом треугольнике, где отмечены равные элементы, можно дополнительно отметить ещё равные элементы по свойству равнобедренного треугольника: равные углы лежат против равных сторон, а если равны все углы, то равны и все стороны.
3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Это значит, что если сторона больше, то и противолежащий ей угол больше.
4) В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Даны стороны 5 см и 7 см, причём угол при основании больше угла при вершине. Значит, большей стороне соответствует больший угол. В равнобедренном треугольнике большему углу при основании противолежит боковая сторона, а меньшему углу при вершине — основание.
Следовательно, боковые стороны равны 7 см, а основание равно 5 см.
Ответ
1) $$AB=AC$$, $$\angle C=\angle B$$. Против равных сторон лежат равные углы.
3) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
4) $$7\text{ см}$$.
