Упр.133 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) На каждые 100 человек приходится 43, которые доверяют гороскопам.
б) Из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних животных.
Определите, можно ли записать данную обыкновенную дробь в виде десятичной (если да, то запишите):
а) 19/450;
б) 7/625;
в) 3/160;
г) 53/750.
а) Если на каждые 100 человек приходится 43 человека, то это означает, что 43% жителей доверяют гороскопам.
б) Если из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних животных, то это означает, что 25% жителей имеют домашних животных.
Проверим, можно ли записать дробь в виде десятичной. Десятичная дробь получается тогда, когда в знаменателе после сокращения остаются только множители $$2$$ и $$5$$.
а) $$\frac{19}{450}=\frac{19}{2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}$$. В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, такую дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
б) $$\frac{7}{625}=\frac{7}{5^4}=\frac{7\cdot 16}{625\cdot 16}=\frac{112}{10000}=0{,}0112.$$
в) $$\frac{3}{160}=\frac{3}{2^5\cdot 5}=\frac{3\cdot 5^4}{2^5\cdot 5^5}=\frac{1875}{100000}=0{,}01875.$$
г) $$\frac{53}{750}=\frac{53}{2\cdot 3\cdot 5^3}$$. В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, такую дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
Ответ
а) 43% ; б) 25%.
а) нельзя; б) $$0{,}0112$$; в) $$0{,}01875$$; г) нельзя.
