Упр.13 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Используя все цифры от 0 до 9 по одному разу, напишите наибольшее и наименьшее из возможных натуральных чисел. Прочитайте эти числа. Вычислите их разность. Округлите разность чисел до тысяч, до миллионов.
2. Не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая:
   а) $$\frac{10}{11}, \frac{9}{10}, \frac{8}{9}$$;
   б) $$\frac{11}{20}, \frac{21}{40}, \frac{31}{60}$$;
   в) $$\frac{23}{48}, \frac{17}{36}, \frac{35}{72}$$.

Наибольшее натуральное число, составленное из цифр от 0 до 9 по одному разу, получится, если записать цифры в порядке убывания:

$$9876543210$$

Прочитаем его: девять миллиардов восемьсот семьдесят шесть миллионов пятьсот сорок три тысячи двести десять.

Наименьшее натуральное число из этих цифр получится, если сначала поставить наименьшую ненулевую цифру, а затем остальные цифры в порядке возрастания:

$$1023456789$$

Прочитаем его: один миллиард двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять.

Найдём разность:

$$9876543210-1023456789=8853086421$$

Округлим разность до тысяч:

$$8853086421 \approx 8853086000$$

Округлим разность до миллионов:

$$8853086421 \approx 8853000000$$

Теперь сравним дроби, не приводя их к общему знаменателю.

а) Сравним дроби с одинаковыми числителями и знаменателями:

$$\frac{10}{11}>\frac{9}{10}, \quad \text{так как } 10\cdot 10>11\cdot 9$$
$$\frac{10}{11}>\frac{8}{9}, \quad \text{так как } 10\cdot 9>11\cdot 8$$

Наибольшая дробь: $$\frac{10}{11}$$.

б)

$$\frac{11}{20}>\frac{21}{40}, \quad \text{так как } 11\cdot 40>20\cdot 21$$
$$\frac{11}{20}>\frac{31}{60}, \quad \text{так как } 11\cdot 60>20\cdot 31$$

Наибольшая дробь: $$\frac{11}{20}$$.

в)

$$\frac{23}{48}>\frac{17}{36}, \quad \text{так как } 23\cdot 36>48\cdot 17$$
$$\frac{23}{48}<\frac{35}{72}, \quad \text{так как } 23\cdot 72<48\cdot 35$$

Наибольшая дробь: $$\frac{35}{72}$$.

Ответ

$$9876543210$$ — девять миллиардов восемьсот семьдесят шесть миллионов пятьсот сорок три тысячи двести десять;
$$1023456789$$ — один миллиард двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять.

$$9876543210-1023456789=8853086421$$

До тысяч: $$8853086000$$, до миллионов: $$8853000000$$.

а) $$\frac{10}{11}$$; б) $$\frac{11}{20}$$; в) $$\frac{35}{72}$$.