Упр.129 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

A. касается большей окружности внешним образом;
Б. пересекает большую окружность;
B. касается большей окружности внутренним образом;
Г. целиком лежит внутри большей окружности.
Для каждого из этих положений укажите верное высказывание относительно расстояния между центрами окружностей.
1) Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.
2) Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов.
3) Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов.
4) Расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности.

Обозначим радиусы большей и меньшей окружностей через $$R$$ и $$r$$, а расстояние между их центрами — через $$d$$.

Тогда:

• если окружности касаются внешним образом, то $$d=R+r$$;
• если окружности пересекаются, то $$R-r<d<R+r$$;
• если окружности касаются внутренним образом, то $$d=R-r$$;
• если меньшая окружность целиком лежит внутри большей и не касается её, то $$d<R-r$$.

Сопоставим это с данными случаями:

• А — касание внешним образом, значит подходит высказывание 1;
• Б — пересечение окружностей, значит подходит высказывание 4;
• В — касание внутренним образом, значит подходит высказывание 2;
• Г — меньшая окружность внутри большей, значит подходит высказывание 3.

Ответ

А — 1; Б — 4; В — 2; Г — 3.