Упр.121 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1-0,1;
1-0,1-0,01;
1-0,1-0,01-0,001;
1-0,1-0,01-0,001-0,0001.
Догадайтесь, чему равно значение выражения:
1-0,1-0,01-0,00…01 (10 цифр)=____

Вычислим значения по порядку:

$$ 1-0,1=0,9 $$
$$ 1-0,1-0,01=0,89 $$
$$ 1-0,1-0,01-0,001=0,889 $$
$$ 1-0,1-0,01-0,001-0,0001=0,8889 $$

Заметим закономерность: каждый следующий разряд после запятой становится равным $$8$$, а затем идут девятки.

Если вычесть число вида $$0,00\ldots01$$, где после запятой стоит 10 нулей и затем $$1$$, то получим:

$$ 1-0,1-0,01-0,00\ldots01=0,89-0,00\ldots01=0,8899999999 $$

Здесь после запятой получается число $$0,88$$ и далее идут девятки.

Ответ

$$ 0,9;\ 0,89;\ 0,889;\ 0,8889;\ 0,8899999999 $$