Упр.12 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) 12^2 + 12 · 8; б) 54 · 46 + 46^2;
б) 13^2 + 13 · 17; г) 88 · 12 + 12^2. На тренировке Оля пробежала стометровку за 1/3 мин, Галя — за 17/60 мин, Вера — за 3/10 мин, Зоя — за 4/15 мин. В каком порядке девочки пришли к финишу?

Используем распределительное свойство умножения:

$$12^2+12\cdot 8=12\cdot 12+12\cdot 8=12\cdot(12+8)=12\cdot 20=240$$

$$13^2+13\cdot 17=13\cdot 13+13\cdot 17=13\cdot(13+17)=13\cdot 30=390$$

$$54\cdot 46+46^2=54\cdot 46+46\cdot 46=46\cdot(54+46)=46\cdot 100=4600$$

$$88\cdot 12+12^2=88\cdot 12+12\cdot 12=12\cdot(88+12)=12\cdot 100=1200$$

Сравним времена, приведя дроби к общему знаменателю $$60$$:

$$\frac{1}{3}=\frac{20}{60},\quad \frac{17}{60}=\frac{17}{60},\quad \frac{3}{10}=\frac{18}{60},\quad \frac{4}{15}=\frac{16}{60}$$

Меньшее время означает более ранний финиш. Поэтому девочки пришли к финишу в таком порядке:

$$\frac{4}{15},\ \frac{17}{60},\ \frac{3}{10},\ \frac{1}{3}$$

То есть: Зоя, Галя, Вера, Оля.

Ответ

а) $$240$$; б) $$390$$; в) $$4600$$; г) $$1200$$. Девочки пришли к финишу в порядке: Зоя, Галя, Вера, Оля.