Упр.109 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) Размеры макета дома составляют $$\frac{1}{12}$$ его реальных размеров. На макете окно имеет ширину $$60\ \text{мм}$$. Какова ширина окна в действительности?
б) Размеры участка земли на плане составляют $$\frac{3}{1000}$$ его действительных размеров. Чему равна одна из сторон участка, если на плане она равна $$9\ \text{см}$$?
На рисунке 2.28 изображён параллелепипед. Найдите расстояние:
а) от вершины $$\mathrm{В}$$ до передней грани параллелепипеда; до его нижней грани;
б) от вершины $$\mathrm{А}$$ до задней грани; до левой боковой грани;
в) от точки $$\mathrm{С}$$ до передней грани; до нижней грани.
а) Размеры макета составляют $$\frac{1}{12}$$ действительных размеров, значит, действительная ширина окна в 12 раз больше:
$$60 \cdot 12 = 720 \text{ мм} = 72 \text{ см}$$
б) Размеры на плане составляют $$\frac{3}{1000}$$ действительных размеров, значит, действительный размер в $$\frac{1000}{3}$$ раза больше:
$$9 \cdot \frac{1000}{3} = 3000 \text{ см} = 30 \text{ м}$$
На рисунке расстояние от вершины до грани равно длине соответствующего ребра параллелепипеда.
а) От вершины $$B$$ до передней грани — $$6$$ см, до нижней грани — $$4$$ см.
б) От вершины $$A$$ до задней грани — $$6$$ см, до левой боковой грани — $$8$$ см.
в) Точка $$C$$ — точка пересечения диагоналей, поэтому она равноудалена от противоположных граней. Тогда:
$$\text{от точки } C \text{ до передней грани} = 6 : 2 = 3 \text{ см}$$
$$\text{от точки } C \text{ до нижней грани} = 4 \text{ см}$$
Ответ
а) $$72$$ см; б) $$30$$ м; в) $$6$$ см, $$4$$ см; г) $$6$$ см, $$8$$ см; д) $$3$$ см, $$4$$ см.
