Упр.109 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

б) Размеры участка земли на плане составляют 3/1000 его действительных размеров. Чему равна одна из сторон участка, если на плане она равна 9 см? На рисунке 2.28 изображён параллелепипед. Найдите расстояние:
а) от вершины В до передней грани параллелепипеда; до его нижней грани;
б) от вершины А до задней грани; до левой боковой грани;
в) от точки С до передней грани; до нижней грани

Подробный ответ

а) Размеры макета составляют $$\frac{1}{12}$$ действительных размеров, значит, действительная ширина окна в 12 раз больше:

$$ 60 \cdot 12 = 720 \text{ мм} = 72 \text{ см} $$

б) Размеры на плане составляют $$\frac{3}{1000}$$ действительных размеров, значит, действительный размер в $$\frac{1000}{3}$$ раза больше:

$$ 9 \cdot \frac{1000}{3} = 3000 \text{ см} = 30 \text{ м} $$

На рисунке расстояние от вершины до грани равно длине соответствующего ребра параллелепипеда.

а) От вершины $$B$$ до передней грани — $$6$$ см, до нижней грани — $$4$$ см.

б) От вершины $$A$$ до задней грани — $$6$$ см, до левой боковой грани — $$8$$ см.

в) Точка $$C$$ — точка пересечения диагоналей, поэтому она равноудалена от противоположных граней. Тогда:

$$ \text{от точки } C \text{ до передней грани} = 6 : 2 = 3 \text{ см} $$

$$ \text{от точки } C \text{ до нижней грани} = 4 \text{ см} $$