Упр.100 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Лодка А плывёт против течения реки со скоростью $$3{,}5\ \text{км/ч}$$. Плот B плывёт по реке со скоростью $$1{,}5\ \text{км/ч}$$. Сейчас расстояние между ними $$12\ \text{км}$$ (см. рисунок). Покажите на рисунке красной и синей точками положения лодки и плота через указанные промежутки времени и определите расстояние между ними: через $$1\ \text{ч}$$ расстояние ___ км, через $$2\ \text{ч}$$ расстояние ___ км, через $$3\ \text{ч}$$ расстояние ___ км.

Подробный ответ

Лодка движется против течения со скоростью $$3{,}5$$ км/ч, значит за 1 час она проходит $$3{,}5$$ км влево. Плот плывёт по течению со скоростью $$1{,}5$$ км/ч, значит за 1 час он проходит $$1{,}5$$ км вправо.

Сначала расстояние между ними равно $$12$$ км.

Через 1 час расстояние уменьшится на сумму пройденных ими путей:

$$12-3{,}5-1{,}5=7$$

Через 2 часа:

$$12-2\cdot 3{,}5-2\cdot 1{,}5=12-7-3=2$$

Через 3 часа лодка и плот уже разойдутся, и расстояние между ними станет:

$$3\cdot 3{,}5+3\cdot 1{,}5-12=10{,}5+4{,}5-12=3$$

Значит, на рисунке через 1 час, 2 часа и 3 часа нужно отметить новые положения лодки и плота соответственно их движениям.