Контрольные задания Параграф 54 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Объясните, что называют деревом вариантов.
2. Запишите варианты размещения на прилавке в один ряд продуктов трёх видов: яблок, лимонов, кукурузы. Изобразите дерево возможных вариантов.

1. Дерево вариантов — это схема перебора всех возможных вариантов, которая напоминает перевёрнутое дерево: от одного исхода отходят ветви к следующим возможностям.

2. Обозначим: Я — яблоко, Л — лимон, К — кукуруза. Тогда при размещении трёх продуктов в один ряд получаем все перестановки этих трёх видов:

$$ЯЛК,\ ЯКЛ,\ ЛЯК,\ ЛКЯ,\ КЯЛ,\ КЛЯ$$

Дерево возможных вариантов строится так: сначала выбираем первый продукт, затем второй из оставшихся двух, затем третий.

Ответ

1. Дерево вариантов — схема перебора вариантов, напоминающая перевёрнутое дерево.

2. Возможные размещения: $$ЯЛК,\ ЯКЛ,\ ЛЯК,\ ЛКЯ,\ КЯЛ,\ КЛЯ$$.