Контрольные задания Параграф 37 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Какое свойство точек биссектрисы угла вы знаете?
2. Постройте ?АВС = 60°, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок BD = 4 см. Найдите расстояние от точки D до сторон угла.

1. Точки, лежащие на биссектрисе угла, равноудалены от сторон этого угла.

2. Точка D лежит на биссектрисе угла ABC, значит, расстояния от точки D до сторон угла равны. Опустим из точки D перпендикуляры на стороны угла: DF и DE.

Так как точка D находится на биссектрисе, то

$$DF = DE.$$

По рисунку и построению получаем, что

$$DF = DE = 2\text{ см}.$$

Следовательно, расстояние от точки D до сторон угла равно 2 см.

Ответ

1) Точки биссектрисы угла равноудалены от его сторон.
2) $$2\text{ см}$$