Контрольные задания Параграф 31 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
1. Какие виды угольников вы знаете?
2. Можно ли при помощи угольников построить углы 75°, 135°, 25°? Если можно, постройте их.
3. Объясните, какой треугольник называют прямоугольным; тупоугольным; остроугольным. Нарисуйте по одному треугольнику каждого вида.
4. Выполните необходимые измерения и найдите периметр треугольника АВС (рис. 110).
1. Виды угольников:
- с углами $$30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$$;
- с углами $$45^\circ,\ 45^\circ,\ 90^\circ$$.
2. Угол $$75^\circ$$ можно построить, если сложить углы $$45^\circ$$ и $$30^\circ$$:
$$75^\circ = 45^\circ + 30^\circ.$$
Угол $$135^\circ$$ можно построить, если сложить углы $$90^\circ$$ и $$45^\circ$$:
$$135^\circ = 90^\circ + 45^\circ.$$
Угол $$25^\circ$$ с помощью угольников построить нельзя.
3.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором есть прямой угол.
Тупоугольный треугольник — это треугольник, в котором есть тупой угол.
Остроугольный треугольник — это треугольник, в котором все углы острые.
4. По рисунку измеряем стороны треугольника:
$$AB = 1\ \text{см}\ 1\ \text{мм},\quad BC = 2\ \text{см}\ 1\ \text{мм},\quad AC = 2\ \text{см}\ 5\ \text{мм}.$$
Тогда периметр:
$$P_{ABC} = AB + BC + AC = 1\ \text{см}\ 1\ \text{мм} + 2\ \text{см}\ 1\ \text{мм} + 2\ \text{см}\ 5\ \text{мм} = 5\ \text{см}\ 7\ \text{мм}.$$
Ответ
1) $$30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$$ и $$45^\circ,\ 45^\circ,\ 90^\circ$$. 2) $$75^\circ$$ и $$135^\circ$$ можно построить, $$25^\circ$$ — нельзя. 3) Прямоугольный — с прямым углом; тупоугольный — с тупым углом; остроугольный — со всеми острыми углами. 4) $$P_{ABC}=5\ \text{см}\ 7\ \text{мм}$$.
