Контрольные задания Параграф 21 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Сформулируйте основное свойство дроби.
2. Сократите дроби: а) 12/36; б) 9/15.
3. Замените дробь равной ей дробью со знаменателем 24: а) 3/8; б) 5/6.
4. Представьте дроби 1/10, 1/15 в виде дробей с одинаковыми знаменателями.

1. Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то величина дроби не изменится.

$$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}, \qquad \frac{a}{b}=\frac{a:m}{b:m}$$

2. Сократим дроби.

а) $$\frac{12}{36}=\frac{12:12}{36:12}=\frac{1}{3}$$

б) $$\frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac{3}{5}$$

3. Заменим дроби равными им дробями со знаменателем 24.

а) $$24:8=3$$, значит

$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}$$

б) $$24:6=4$$, значит

$$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}$$

4. Приведём дроби к одинаковому знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 10 и 15 равен 30.

$$\frac{1}{10}=\frac{3}{30}, \qquad \frac{1}{15}=\frac{2}{30}$$

Ответ

1. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то величина дроби не изменится.

2. а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{3}{5}$$.

3. а) $$\frac{9}{24}$$; б) $$\frac{20}{24}$$.

4. $$\frac{1}{10}=\frac{3}{30}, \ \frac{1}{15}=\frac{2}{30}$$.