Домашная контрольная работа 6 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
1. Определите величины углов треугольника АВС (угол С оторван) (рис. 167).
2. Найдите площадь треугольника (рис. 168).
3. Найдите на рисунке 169 перпендикулярные прямые.
4. Цех по производству посуды из стали выпускает вёдра ёмкостью 15 и 20 л. Причём ежедневно 20-литровых вёдер выпускается в три раза больше, чем 15-литровых, а общий объём всех вёдер составляет 675 л. Сколько вёдер каждого вида выпускается ежедневно?
5. С двух полей общей площадью 149 га собрали пшеницу. Причём на обоих полях урожайность составила по 21 ц с 1 га. Определите площадь каждого поля, если с одного поля собрали на 147 ц пшеницы больше, чем с другого.
1. По рисунку имеем: $$\angle A=75^\circ,$$ $$\angle B=50^\circ.$$
Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит
$$\angle C=180^\circ-(75^\circ+50^\circ)=180^\circ-125^\circ=55^\circ.$$
2. Высота треугольника равна $$2$$ см, а сторона, к которой она проведена, равна $$5$$ см. Тогда площадь:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5\text{ см}^2.$$
3. На рисунке перпендикулярны прямые:
$$AB\perp MN,$$ $$CD\perp KL.$$
4. Пусть ежедневно выпускается $$x$$ вёдер по $$15$$ л, тогда вёдер по $$20$$ л выпускается $$3x$$.
Составим уравнение по общему объёму:
$$15x+20\cdot 3x=675$$
$$15x+60x=675$$
$$75x=675$$
$$x=9.$$
Значит, вёдер по $$15$$ л выпускают $$9$$, а по $$20$$ л — $$3\cdot 9=27$$.
5. Пусть со второго поля собрали $$x$$ ц пшеницы, тогда с первого — $$x+147$$ ц.
Всего собрали:
$$149\cdot 21=3129\text{ ц}.$$
Составим уравнение:
$$x+(x+147)=3129$$
$$2x+147=3129$$
$$2x=2982$$
$$x=1491.$$
Тогда со второго поля собрали $$1491$$ ц, а с первого:
$$1491+147=1638\text{ ц}.$$
Так как урожайность была $$21$$ ц с $$1$$ га, найдём площади полей:
$$1638:21=78\text{ га},$$
$$1491:21=71\text{ га}.$$
Ответ
1) $$\angle A=75^\circ,$$ $$\angle B=50^\circ,$$ $$\angle C=55^\circ.$$
2) $$5\text{ см}^2.$$
3) $$AB\perp MN,$$ $$CD\perp KL.$$
4) $$9$$ вёдер по $$15$$ л и $$27$$ вёдер по $$20$$ л.
5) $$78$$ га и $$71$$ га.
