Домашная контрольная работа 4 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Большее число при делении на 20 даёт в остатке 15, а меньшее — 12. Чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?
2. Сократите дробь 18/45.
3. а) Представьте в виде неправильной дроби 3 4/15.
б) Представьте в виде смешанного числа 74/21.
4. Мотоциклист, скорость которого 110 км/ч, обогнал автобус, скорость которого составляет 7/11 скорости мотоциклиста. На какое расстояние автобус отстанет от мотоцикла через 30 мин после обгона?
5. Реклама во время демонстрации фильма продолжалась в общей сложности 12 мин, что составило 3/35 времени длительности фильма. Сколько времени длился фильм?

1. Пусть при делении на 20 большее число даёт остаток 15, а меньшее — 12. Тогда для суммы получаем:

$$15+12=27$$

$$27:20=1 \text{ (ост. }7\text{)}$$

Значит, остаток от деления суммы на 20 равен 7.

Для разности:

$$15-12=3$$

Значит, остаток от деления разности на 20 равен 3.

2. Сократим дробь:

$$\frac{18}{45}=\frac{18:9}{45:9}=\frac{2}{5}$$

3. а) Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$3\frac{4}{15}=\frac{3\cdot 15+4}{15}=\frac{45+4}{15}=\frac{49}{15}$$

б) Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

$$\frac{74}{21}=\frac{63+11}{21}=\frac{63}{21}+\frac{11}{21}=3\frac{11}{21}$$

4. Скорость автобуса составляет:

$$110\cdot \frac{7}{11}=10\cdot 7=70 \text{ км/ч}$$

Скорость удаления мотоцикла от автобуса:

$$110-70=40 \text{ км/ч}$$

За 30 мин, то есть за $$\frac{1}{2}$$ ч, расстояние увеличится на:

$$40\cdot \frac{1}{2}=20 \text{ км}$$

5. Если 12 мин составляют $$\frac{3}{35}$$ времени фильма, то длительность фильма равна:

$$12:\frac{3}{35}=12\cdot \frac{35}{3}=4\cdot 35=140 \text{ мин}$$

$$140 \text{ мин}=2 \text{ ч }20 \text{ мин}$$

Ответ

1) 7 и 3; 2) $$\frac{2}{5}$$; 3) а) $$\frac{49}{15}$$, б) $$3\frac{11}{21}$$; 4) 20 км; 5) 2 ч 20 мин.