Упр.982 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 982. Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Антоново — Борисово — Власово — Грибово. Из Антоново в Борисово можно сплавиться по реке или дойти пешком. Из Борисово во Власово можно пройти пешком или доехать на велосипедах. Из Власово в Грибово можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Сколько вариантов похода могут выбрать туристы при условии, что хотя бы на одном из участков маршрута они должны использовать велосипеды? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 982 54

На первом участке маршрута есть 2 варианта: по реке или пешком.

На втором участке тоже 2 варианта: пешком или на велосипедах.

На третьем участке — 3 варианта: по реке, на велосипедах или пешком.

Тогда всего вариантов похода:

$$2 \cdot 2 \cdot 3 = 12.$$

Теперь найдём, сколько вариантов будет без использования велосипедов. Тогда:

на первом участке — 2 варианта,

на втором участке — 1 вариант,

на третьем участке — 2 варианта.

Получаем:

$$2 \cdot 1 \cdot 2 = 4.$$

Значит, с условием, что хотя бы на одном участке нужно использовать велосипеды, останется:

$$12 — 4 = 8.$$

Ответ

12 вариантов; 8 вариантов.