Упр.979 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) Сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях?
б) Сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег?
в) Сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег, а первым — конкур?

а) Очерёдность всех пяти видов спорта можно составить так:

первым — 5 вариантов,
вторым — 4 варианта,
третьим — 3 варианта,
четвёртым — 2 варианта,
пятым — 1 вариант.

Тогда всего:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

б) Если последним должен быть бег, то он уже выбран. Остаётся расставить 4 вида спорта:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$$

в) Если последним должен быть бег, а первым — конкур, то остаются ещё 3 вида спорта. Их можно расположить так:

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Ответ

а) 120; б) 24; в) 6.