Упр.974 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4 при условии, что цифры не должны повторяться?

а) Первую цифру трёхзначного числа нельзя брать равной 0, значит, для первого места есть $$2$$ варианта: $$2$$ или $$4$$.

Для второго места можно выбрать любую из трёх цифр: $$0, 2, 4$$ — $$3$$ варианта.

Для третьего места также есть $$3$$ варианта.

Тогда всего можно составить:

$$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$

трёхзначных чисел.

б) Теперь цифры не должны повторяться.

Для первого места снова есть $$2$$ варианта: $$2$$ или $$4$$.

Для второго места остаются $$2$$ цифры.

Для третьего места остаётся $$1$$ цифра.

Тогда всего можно составить:

$$2 \cdot 2 \cdot 1 = 4$$

трёхзначных числа.

Ответ

а) $$18$$; б) $$4$$.