Упр.973 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры не должны повторяться?

а) На первое место можно поставить любую из трёх цифр: $$3$$ варианта.

На второе место тоже можно поставить любую из трёх цифр: $$3$$ варианта.

На третье место — снова любую из трёх цифр: $$3$$ варианта.

Тогда всего получится:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

трёхзначных чисел.

б) Если цифры не должны повторяться, то:

на первое место можно поставить любую из трёх цифр: $$3$$ варианта;

на второе место — любую из двух оставшихся цифр: $$2$$ варианта;

на третье место — последнюю оставшуюся цифру: $$1$$ вариант.

Тогда всего получится:

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

трёхзначных чисел.

Ответ

а) $$27$$; б) $$6$$.