Упр.938 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) 78 см^2; б) 110 см^2.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$$V=abc.$$

Так как $$V=27\text{ см}^3,$$ разложим число 27 на три множителя:

$$27=1\cdot 3\cdot 9,$$

$$27=1\cdot 1\cdot 27.$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S_{\text{пов}}=2(ab+bc+ac).$$

а) Проверим набор $$1\text{ см},\ 3\text{ см},\ 9\text{ см}:$$

$$V=1\cdot 3\cdot 9=27\text{ см}^3,$$

$$S_{\text{пов}}=2(1\cdot 3+3\cdot 9+1\cdot 9)=2(3+27+9)=2\cdot 39=78\text{ см}^2.$$

Значит, подходит.

б) Проверим набор $$1\text{ см},\ 1\text{ см},\ 27\text{ см}:$$

$$V=1\cdot 1\cdot 27=27\text{ см}^3,$$

$$S_{\text{пов}}=2(1\cdot 1+1\cdot 27+1\cdot 27)=2(1+27+27)=2\cdot 55=110\text{ см}^2.$$

Значит, и этот набор подходит.

Ответ

а) $$1\text{ см},\ 3\text{ см},\ 9\text{ см}$$; б) $$1\text{ см},\ 1\text{ см},\ 27\text{ см}$$.