Упр.936 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 936. На сколько процентов изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если все его измерения увеличить в два раза; уменьшить в два раза? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 936 54

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трёх измерений. Поэтому, если каждое измерение изменить в одинаковое число раз, то объём изменится в произведение этих изменений.

1) Если все три измерения увеличить в 2 раза, то объём увеличится в

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

раз. Значит, новый объём составит $$800\%$$ от первоначального, то есть увеличится на

$$800\% — 100\% = 700\%.$$

2) Если все три измерения уменьшить в 2 раза, то объём уменьшится в

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

раз. Тогда новый объём составит

$$100\% : 8 = 12{,}5\%$$

от первоначального, то есть уменьшится на

$$100\% — 12{,}5\% = 87{,}5\%.$$

Ответ

Увеличится на $$700\%$$; уменьшится на $$87{,}5\%$$.