Упр.932 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

2) Одно из измерений этого параллелепипеда увеличили в 2 раза. Как вы думаете, какое из измерений надо увеличить, чтобы объём увеличился как можно больше? Проверьте, какой объём получится в вашем варианте и какие, если удваивать другие измерения.
3) Как надо было рассуждать, чтобы сразу, без вычислений, правильно ответить на вопрос задачи?

1) Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc$$

Подставим данные:

$$V=3\cdot 4\cdot 5=12\cdot 5=60\text{ см}^3$$

2) Если одно из измерений увеличить в 2 раза, то объём тоже увеличится в 2 раза, потому что в формуле объёма одно из чисел заменяется на удвоенное.

Проверим для каждого случая:

$$V=3\cdot 4\cdot (5\cdot 2)=3\cdot 4\cdot 10=120\text{ см}^3$$

$$V=(3\cdot 2)\cdot 4\cdot 5=6\cdot 4\cdot 5=120\text{ см}^3$$

$$V=3\cdot (4\cdot 2)\cdot 5=3\cdot 8\cdot 5=120\text{ см}^3$$

Во всех случаях получится один и тот же объём — $$120\text{ см}^3$$.

3) Чтобы сразу ответить на вопрос без вычислений, нужно заметить: если один из множителей увеличить в 2 раза, то и произведение увеличится в 2 раза. Значит, неважно, какое именно измерение удваивать.

Ответ

1) $$60\text{ см}^3$$. 2) Объём увеличится в 2 раза и станет $$120\text{ см}^3$$ в любом случае. 3) Нужно было рассуждать так: при увеличении одного множителя в 2 раза произведение тоже увеличивается в 2 раза.