Упр.924 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Какое наименьшее число красок различного цвета может понадобиться для окраски куба, если никакие две соседние грани не должны быть одного цвета?

У куба 6 граней. Если никакие две соседние грани не должны быть одного цвета, то одной краской все грани покрасить нельзя.

Возьмём 3 цвета. Тогда можно раскрасить куб так:

• верхнюю и нижнюю грани — одним цветом;
• две противоположные боковые грани — вторым цветом;
• ещё две противоположные боковые грани — третьим цветом.

При такой раскраске соседние грани не совпадают по цвету. Значит, 3 цвета достаточно.

Меньше чем 3 цвета не подойдёт, потому что у куба есть грани, которые соприкасаются с несколькими другими гранями, и при двух цветах избежать совпадения цветов у всех соседних граней нельзя.

Ответ

3