Упр.922 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Определите, может ли изображённая фигура быть развёрткой куба. Если да, то выберите верхнюю грань и укажите нижнюю и боковые грани (рис. 152).

Развёрткой куба является только такая фигура, из которой можно сложить куб без наложений граней. Удобно проверить это по расположению шести квадратов: при сгибании они должны дать шесть разных граней куба.

Для фигур а), в), г) и з) это возможно, значит, они являются развёртками куба. Для фигур б), д), е) и ж) при сгибании части куба наложатся друг на друга, поэтому развёртками они не являются.

В тех случаях, где фигура является развёрткой, можно выбрать любую грань за верхнюю. Тогда остальные грани будут располагаться вокруг неё как боковые и нижняя в зависимости от способа сгибания.

а) Развёртка куба. Верхнюю грань можно выбрать любую из шести; например, грань в. Тогда грань, противоположная ей, будет нижней, а остальные четыре — боковыми.

в) Развёртка куба. Можно выбрать верхней грань в; противоположная ей грань будет нижней, остальные — боковыми.

г) Развёртка куба. Можно выбрать верхней грань в; противоположная ей грань будет нижней, остальные — боковыми.

з) Развёртка куба. Можно выбрать верхней грань в; противоположная ей грань будет нижней, остальные — боковыми.

б), д), е), ж) — не являются развёртками куба.

Ответ

Развёртки куба: а), в), г), з). Не являются развёртками: б), д), е), ж).