Упр.916 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 916. Подумайте, как пройдёт геодезическая линия от точки А до точки С (рис. 150). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 916 54

Геодезическая линия на поверхности прямоугольного параллелепипеда получается, если развернуть его грани в одну плоскость и соединить точки A и C отрезком.

Рассмотрим каждый случай.

• а) Точки A и C лежат на поверхности так, что кратчайший путь проходит через две соседние грани. После развертки получается отрезок, идущий из A в C через линию сгиба.
• б) Здесь точки A и C находятся на одной развернутой полосе граней, поэтому геодезическая линия — это прямой отрезок AC.
• в) После развертки также получаем прямой отрезок AC, который и является кратчайшим путем по поверхности.

Во всех трех случаях геодезическая линия изображается красным отрезком на развертке поверхности.

Ответ

а) ломаная на поверхности после развертки даёт отрезок AC через линию сгиба;
б) отрезок AC;
в) отрезок AC.