Упр.915 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) Сравните длины ломаных АВС и ADC (рис. 149, а). Ответ обоснуйте.
б) Какая из ломаных — MNK или MLK (рис. 149, б) — имеет меньшую длину? Почему?

а) В кубе все грани — квадраты, значит, на одной грани $$AB = AD$$, а на другой $$BC = CD$$. Тогда

$$AB + BC = AD + DC,$$

следовательно, длины ломаных $$ABC$$ и $$ADC$$ равны.

б) Ломаная $$MNK$$ короче ломаной $$MLK$$, потому что отрезки $$MN$$ и $$NK$$ являются геодезическими линиями, то есть кратчайшими путями между соответствующими точками на поверхности куба.

Ответ

а) $$ABC = ADC$$.
б) Меньшую длину имеет ломаная $$MNK$$.