Упр.90 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Есть ли здесь равные отрезки? Назовите их. Сделайте в тетради такой же рисунок, увеличив все размеры в 2 раза, и отметьте на нём равные отрезки. Что вы заметили?

На рисунке изображён прямоугольник $$KLMN$$, в котором проведены диагонали $$MK$$ и $$LN$$, а точка $$O$$ — их пересечение.

В прямоугольнике равны противоположные стороны:

$$MN = KL = 41\text{ мм},$$

$$ML = KN = 18\text{ мм}.$$

Кроме того, диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам:

$$MO = OK,$$

$$LO = ON.$$

Если увеличить все размеры в 2 раза, то получим:

$$MN = KL = 41 \cdot 2 = 82\text{ мм},$$

$$ML = KN = 18 \cdot 2 = 36\text{ мм}.$$

Равные отрезки при этом сохраняются, только их длины тоже увеличиваются в 2 раза. Значит, при увеличении рисунка в 2 раза равные отрезки остаются равными.

Ответ

Равные отрезки: $$MN = KL,$$ $$ML = KN,$$ $$MO = OK,$$ $$LO = ON.$$ При увеличении рисунка в 2 раза равные отрезки остаются равными, а их длины увеличиваются в 2 раза.