Упр.861 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Произведение двух чисел равно $$81$$. Если один из множителей увеличить на $$1{,}5$$, а другой — оставить без изменения, произведение будет равно $$135$$. Найдите эти числа.

Пусть множители равны $$a$$ и $$b$$. Тогда

$$ab=81.$$

Если один из множителей увеличить на $$1{,}5$$, а другой оставить без изменения, получим

$$\left(a+1{,}5\right)b=135.$$

Раскроем скобки:

$$ab+1{,}5b=135.$$

Так как $$ab=81$$, то

$$81+1{,}5b=135.$$

$$1{,}5b=135-81=54.$$

$$b=54:1{,}5=36.$$

Теперь найдём второй множитель:

$$a=81:36=2{,}25.$$

Проверка:

$$2{,}25\cdot 36=81,$$

$$\left(2{,}25+1{,}5\right)\cdot 36=3{,}75\cdot 36=135.$$

Ответ

$$2{,}25$$ и $$36$$.