Упр.859 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Ко дню рождения мама купила шоколадные конфеты и карамель. Карамели было куплено в $$1{,}5$$ раза больше, а её цена в $$1{,}2$$ раза ниже. Узнайте стоимость покупки, если шоколадных конфет было куплено на 26 р.

Пусть шоколадных конфет купили 1 часть, тогда карамели купили в $$1{,}5$$ раза больше, то есть $$1{,}5$$ части.

Цена карамели в $$1{,}2$$ раза ниже, значит она составляет $$\frac{1}{1{,}2}=\frac{5}{6}$$ цены шоколадных конфет.

Тогда стоимость карамели по сравнению со стоимостью шоколадных конфет равна:

$$1{,}5 \cdot \frac{5}{6}=\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{6}=\frac{15}{12}=1{,}25.$$

Значит, карамель стоила в $$1{,}25$$ раза дороже шоколадных конфет. Разность стоимостей равна $$26$$ р., поэтому:

$$1{,}25x-x=26$$

$$0{,}25x=26$$

$$x=104.$$

Это стоимость шоколадных конфет. Тогда стоимость карамели:

$$104 \cdot 1{,}25=130.$$

Стоимость покупки:

$$104+130=234.$$

Ответ

$$234$$ р.