Упр.852 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) Запишите в виде выражения:
• стоимость трёх ручек;
• цену карандаша;
• стоимость четырёх карандашей;
• стоимость трёх ручек и четырёх карандашей вместе;
• на сколько три ручки дороже четырёх карандашей;
• сколько должны дать сдачи с 30 р. при покупке трёх ручек и четырёх карандашей.
б) Составьте уравнение, зная, что три ручки и четыре карандаша стоят 23,9 р. Решите полученное уравнение. Какую величину вы нашли?

Подробный ответ

Обозначим цену ручки за $$x$$ р. Тогда цена карандаша на $$0{,}85$$ р. меньше, то есть $$x-0{,}85$$ р.

а) Тогда:

стоимость трёх ручек: $$3x$$;
цена карандаша: $$x-0{,}85$$;
стоимость четырёх карандашей: $$4(x-0{,}85)$$;
стоимость трёх ручек и четырёх карандашей вместе: $$3x+4(x-0{,}85)$$;
на сколько три ручки дороже четырёх карандашей: $$3x-4(x-0{,}85)$$;
сдача с $$30$$ р. при покупке трёх ручек и четырёх карандашей: $$30-\bigl(3x+4(x-0{,}85)\bigr)$$.

б) По условию три ручки и четыре карандаша стоят $$23{,}9$$ р., значит:

$$ 3x+4(x-0{,}85)=23{,}9 $$

Решим уравнение:

$$ 3x+4x-3{,}4=23{,}9 $$

$$ 7x=23{,}9+3{,}4 $$

$$ 7x=27{,}3 $$

$$ x=27{,}3:7=3{,}9 $$

Значит, цена ручки равна $$3{,}9$$ р.