Упр.849 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значения выражений при $$a=3$$, $$b=0{,}2$$: а) $$a^3+b^3$$; б) $$(a+b)^3$$; в) $$(a+b)\cdot(a^2-ab+b^2)$$; г) $$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$. Укажите выражения, значения которых равны.

При $$a=3$$ и $$b=0,2$$ вычислим значения выражений.

а) $$a^3+b^3=3^3+0,2^3=27+0,008=27,008.$$

б) $$\left(a+b\right)^3=\left(3+0,2\right)^3=3,2^3=32,768.$$

в) $$\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(3+0,2\right)\cdot\left(3^2-3\cdot0,2+0,2^2\right)$$
$$=3,2\cdot\left(9-0,6+0,04\right)=3,2\cdot8,44=27,008.$$

г) $$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=3^3+3\cdot3^2\cdot0,2+3\cdot3\cdot0,2^2+0,2^3$$
$$=27+5,4+0,36+0,008=32,768.$$

Сравним результаты: выражения а) и в) равны, а выражения б) и г) равны.

Ответ

а) $$27,008$$; б) $$32,768$$; в) $$27,008$$; г) $$32,768$$.

Равны выражения: $$a^3+b^3$$ и $$\left(a+b\right)\cdot\left(a^2-ab+b^2\right)$$; $$\left(a+b\right)^3$$ и $$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$.