Упр.846 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Цена ситца — $$x$$ р., а шёлк на $$25{,}32$$ р. дороже.

Составьте выражения для следующих величин:
- цена шёлка;
- стоимость $$4{,}6$$ м ситца;
- стоимость $$5{,}75$$ м шёлка;
- сумма, уплаченная за $$4{,}6$$ м ситца и $$5{,}75$$ м шёлка;
- на сколько сумма, уплаченная за $$5{,}75$$ м шёлка, больше суммы, уплаченной за $$4{,}6$$ м ситца.
Составьте уравнения, если известно, что:
- сумма, уплаченная за ситец и шёлк, составляет $$588{,}57$$ р.;
- сумма, уплаченная за шёлк, больше суммы, уплаченной за ситец, на $$194{,}81$$ р.
Решите составленные вами уравнения. Какую величину вы нашли?

Подробный ответ

Обозначим цену 1 м ситца через $$x$$ р. Тогда цена 1 м шёлка равна $$x+25{,}32$$ р.

а) Составим выражения:

цена шёлка: $$x+25{,}32$$;
стоимость $$4{,}6$$ м ситца: $$4{,}6x$$;
стоимость $$5{,}75$$ м шёлка: $$5{,}75(x+25{,}32)$$;
сумма, уплаченная за $$4{,}6$$ м ситца и $$5{,}75$$ м шёлка: $$4{,}6x+5{,}75(x+25{,}32)$$;
на сколько сумма за $$5{,}75$$ м шёлка больше суммы за $$4{,}6$$ м ситца: $$5{,}75(x+25{,}32)-4{,}6x$$.

б) Составим и решим уравнения.

1) Если сумма за ситец и шёлк равна $$588{,}57$$ р., то:

$$4{,}6x+5{,}75(x+25{,}32)=588{,}57$$

$$4{,}6x+5{,}75x+145{,}59=588{,}57$$

$$10{,}35x=588{,}57-145{,}59$$

$$10{,}35x=442{,}98$$

$$x=442{,}98:10{,}35=42{,}8$$

Значит, цена ситца равна $$42{,}8$$ р. за 1 м.

2) Если сумма за шёлк больше суммы за ситец на $$194{,}81$$ р., то:

$$5{,}75(x+25{,}32)-4{,}6x=194{,}81$$

$$5{,}75x+145{,}59-4{,}6x=194{,}81$$

$$1{,}15x=194{,}81-145{,}59$$