Упр.846 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) Составьте выражения для следующих величин:
• цена шёлка;
• стоимость 4,6 м ситца;
• стоимость 5,75 м шёлка;
• сумма, уплаченная за 4,6 м ситца и 5,75 м шёлка;
• на сколько сумма, уплаченная за 5,75 м шёлка, больше суммы, уплаченной за 4,6 м ситца.
б) Составьте уравнения, если известно, что:
• сумма, уплаченная за ситец и шёлк, составляет 588,57 р.;
• сумма, уплаченная за шёлк, больше суммы, уплаченной за ситец, на 194,81 р.
Решите составленные вами уравнения. Какую величину вы нашли?

Подробный ответ

Обозначим цену 1 м ситца через $$x$$ р. Тогда цена 1 м шёлка равна $$x+25{,}32$$ р.

а) Составим выражения:

цена шёлка: $$x+25{,}32$$;
стоимость $$4{,}6$$ м ситца: $$4{,}6x$$;
стоимость $$5{,}75$$ м шёлка: $$5{,}75(x+25{,}32)$$;
сумма, уплаченная за $$4{,}6$$ м ситца и $$5{,}75$$ м шёлка: $$4{,}6x+5{,}75(x+25{,}32)$$;
на сколько сумма за $$5{,}75$$ м шёлка больше суммы за $$4{,}6$$ м ситца: $$5{,}75(x+25{,}32)-4{,}6x$$.

б) Составим и решим уравнения.

1) Если сумма за ситец и шёлк равна $$588{,}57$$ р., то:

$$ 4{,}6x+5{,}75(x+25{,}32)=588{,}57 $$

$$ 4{,}6x+5{,}75x+145{,}59=588{,}57 $$

$$ 10{,}35x=588{,}57-145{,}59 $$

$$ 10{,}35x=442{,}98 $$

$$ x=442{,}98:10{,}35=42{,}8 $$

Значит, цена ситца равна $$42{,}8$$ р. за 1 м.

2) Если сумма за шёлк больше суммы за ситец на $$194{,}81$$ р., то:

$$ 5{,}75(x+25{,}32)-4{,}6x=194{,}81 $$

$$ 5{,}75x+145{,}59-4{,}6x=194{,}81 $$

$$ 1{,}15x=194{,}81-145{,}59 $$