Упр.820 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Катер, встретив плот, продолжал движение ещё в течение получаса в том же направлении, а затем развернулся и направился обратно. Сколько ему понадобится времени, чтобы догнать плот?

Пусть скорость течения равна $$v_{\text{теч}}$$, а собственная скорость катера — $$v_{\text{собст}}$$.

Когда катер идёт по течению, его скорость равна $$v_{\text{собст}}+v_{\text{теч}}$$, а плот движется со скоростью $$v_{\text{теч}}$$.

После разворота катер идёт против течения со скоростью $$v_{\text{собст}}-v_{\text{теч}}$$. Тогда скорость сближения катера с плотом равна

$$(v_{\text{собст}}-v_{\text{теч}})+v_{\text{теч}}=v_{\text{собст}}.$$

То есть после разворота катер сближается с плотом с той же скоростью, с какой удалялся от него до разворота. Значит, время движения катера до разворота и время догоняния плота одинаковы.

Катер продолжал движение ещё полчаса, значит, чтобы догнать плот, ему понадобится ещё полчаса.

Ответ: $$1$$ ч.