Упр.793 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) Приложите одинаковыми сторонами свой треугольник к треугольнику соседа по парте и ответьте на следующие вопросы.
• Какая получилась фигура?
• Чему равны её периметр и площадь?
• Чему равна сумма её углов?
Найдите несколько способов поиска ответов на последние два вопроса.

а) Возьмём, например, треугольник со сторонами $$14{,}5\text{ см}$$, $$15\text{ см}$$ и $$9{,}5\text{ см}$$. Высота к стороне $$14{,}5\text{ см}$$ равна $$9\text{ см}$$.

Переведём длины в метры:

$$14{,}5\text{ см}=0{,}145\text{ м}$$
$$15\text{ см}=0{,}15\text{ м}$$
$$9{,}5\text{ см}=0{,}095\text{ м}$$
$$9\text{ см}=0{,}09\text{ м}$$

Найдём периметр:

$$P=0{,}145+0{,}15+0{,}095=0{,}39\text{ м}$$

Найдём площадь:

$$S=\dfrac{0{,}145\cdot 0{,}09}{2}=\dfrac{0{,}01305}{2}=0{,}006525\text{ м}^2$$

Углы треугольника можно измерить, например, так: $$37^\circ$$, $$68{,}6^\circ$$, $$74{,}4^\circ$$.

Проверим сумму углов:

$$37^\circ+68{,}6^\circ+74{,}4^\circ=180^\circ$$

б) При соединении двух одинаковых треугольников по одной стороне получится четырёхугольник.

Его периметр равен сумме четырёх внешних сторон, то есть двум сторонам одного треугольника и двум сторонам другого треугольника, не считая общей стороны.

Площадь такого четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников:

$$S_{\text{четыр}}=S_1+S_2$$

Сумма углов четырёхугольника равна:

$$180^\circ+180^\circ=360^\circ$$

Это можно получить и по формуле суммы углов многоугольника, и как сумму углов двух треугольников.

Ответ

а) $$P=0{,}39\text{ м}$$, $$S=0{,}006525\text{ м}^2$$, углы: $$37^\circ$$, $$68{,}6^\circ$$, $$74{,}4^\circ$$.
б) Получится четырёхугольник; его периметр равен сумме внешних сторон, площадь — сумме площадей двух треугольников, сумма углов равна $$360^\circ$$.