Упр.786 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 786. Сравните площадь прямоугольника со сторонами 13,2 см и 9,3 см с площадью квадрата: а) со стороной, равной большей стороне прямоугольника; б) со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Найдите разные решения этой задачи. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 786 54

Найдём площадь прямоугольника:

$$S_{\text{прям}}=13{,}2\cdot 9{,}3=122{,}76\ \text{см}^2.$$

а) Сторона квадрата равна большей стороне прямоугольника, то есть $$13{,}2\ \text{см}.$$ Тогда

$$S_{\text{кв}}=13{,}2\cdot 13{,}2=174{,}24\ \text{см}^2.$$

Сравниваем:

$$122{,}76<174{,}24,$$

значит, $$S_{\text{прям}}<S_{\text{кв}}.$$

б) Сторона квадрата равна меньшей стороне прямоугольника, то есть $$9{,}3\ \text{см}.$$ Тогда

$$S_{\text{кв}}=9{,}3\cdot 9{,}3=86{,}49\ \text{см}^2.$$

Сравниваем:

$$122{,}76>86{,}49,$$

значит, $$S_{\text{прям}}>S_{\text{кв}}.$$

Можно сравнить и без вычисления площадей квадрата: при стороне квадрата, равной большей стороне прямоугольника, его площадь больше площади прямоугольника, а при стороне, равной меньшей стороне, — меньше.

Ответ

а) $$S_{\text{прям}}<S_{\text{кв}}$$; б) $$S_{\text{прям}}>S_{\text{кв}}$$.