Упр.766 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
а) Хватит ли купленной ковровой дорожки для трёх коридоров, имеющих длину $$27{,}4\ \text{м}$$, $$25{,}8\ \text{м}$$ и $$13{,}7\ \text{м}$$, если дорожки куплено два куска по $$14{,}6\ \text{м}$$ и два куска по $$12{,}6\ \text{м}$$? Если не хватит, то сколько метров?
б) Из одного посёлка одновременно вышел пешеход со скоростью $$4{,}5\ \text{км/ч}$$ и выехал велосипедист со скоростью в $$3{,}2$$ раза большей. Какое расстояние будет между ними через $$0{,}5\ \text{ч}$$? (Два случая.)
а) Найдём общую длину трёх коридоров:
$$27{,}4 + 25{,}8 + 13{,}7 = 53{,}2 + 13{,}7 = 66{,}9 \text{ м}.$$
Найдём длину купленной ковровой дорожки:
$$14{,}6 \cdot 2 + 12{,}6 \cdot 2 = (14{,}6 + 12{,}6)\cdot 2 = 27{,}2 \cdot 2 = 54{,}4 \text{ м}.$$
Сравним:
$$66{,}9 > 54{,}4.$$
Значит, ковровой дорожки не хватит. Найдём, на сколько метров:
$$66{,}9 — 54{,}4 = 12{,}5 \text{ м}.$$
б) Скорость велосипедиста:
$$4{,}5 \cdot 3{,}2 = 14{,}4 \text{ км/ч}.$$
Дальше возможны два случая.
1) Если они движутся в одном направлении, то расстояние между ними увеличивается со скоростью
$$14{,}4 — 4{,}5 = 9{,}9 \text{ км/ч}.$$
Через $$0{,}5$$ ч расстояние будет равно
$$9{,}9 \cdot 0{,}5 = 4{,}95 \text{ км}.$$
2) Если они движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается со скоростью
$$14{,}4 + 4{,}5 = 18{,}9 \text{ км/ч}.$$
Через $$0{,}5$$ ч расстояние будет равно
$$18{,}9 \cdot 0{,}5 = 9{,}45 \text{ км}.$$
Ответ
а) Не хватит $$12{,}5$$ м. б) $$4{,}95$$ км или $$9{,}45$$ км.
